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一个正方体与其内切球体的表面积比值是（ ）。
A.1/π
B.2/π
C.6/π
D.8/π
2.
小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是（ ）。
A.2
B.6
C.8
D.10
3.
一个长方体的长、宽、高的和等于12，则这个长方体体积的最大值是（ ）。
A.60
B.64
C.68
D.72
4.
分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的3/4，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%？（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
5.
2.5， 2， 3， 4， 10， 38， （ ）
A.92
B.134
C.256
D.378
[page]1.答案:C
解析:
一个正方体内切球的半径是正方体棱长的一半。设正方体棱长为2，则其内切球的半径为1，正方体的表面积为2×2×6＝24，内切球的表面积为4×π×1×1＝4π，则正方体的表面积与其内切球的表面积之比为24/4π＝6/π，故正确答案为C。
公式：球体表面积＝4×π×半径的平方。
2.答案:B
解析:
故正确答案为B。
老师点睛:
总和＝7.4×总个数，总和是整数，故总个数是5的倍数。由于平均数是7.4，所以总个数应该是10或者15。如果总个数是10，总和应该是74，由于从1到10加起来才55，说明不是10。总个数是15，总和应该是7.4×15＝111，而从1到14加起来是（1＋14）×14÷2＝105，说明多加了一个6。故正确答案为B。
3.答案:B
解析:
若三个正整数的和，则当它们相等时，乘积最大。因此当长、宽、高均为4时，体积最大，为64。故正确答案选B。
正方体是一种特殊的长方体。
4.答案:B
解析:
由题意可得，（1－3/4）^n≤1%，4^n≥100，则n≥4，故正确答案为B。
5.答案:D
解析:
前两项之积，再减去2，等于第三项。因此未知项为10×38－2＝378。
所以正确答案为D。
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