行政职业能力测验：数量关系练习题（43）

　　一家四代人，年龄最大的太奶奶与年龄最小的宝宝相差了7轮(一轮为12岁)，并且宝宝、妈妈、姥姥年龄之积是5400，太奶奶、姥姥和妈妈的年龄之和是177，问妈妈的年龄是多少岁?( )

　　A.37

　　B.35

　　C.32

　　D.30

　　2.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％。在这次买卖中，这家商店（ ）。

　　A.不赔不赚

　　B.赚了8元

　　C.赔了8元

　　D.赚了32元

　　3.

　　从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数? （ ）

　　A.14个

　　B.15个

　　C.16个

　　D.17个

　　4.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　5.如果不堆叠，直径16厘米的盘子里最多可以放多少个边长6厘米的正方体？（ ）

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　[page]1.答案:D

　　解析:

　　本题由题意，假设宝宝的年龄为a，太奶奶的年龄为7×12+a＝84+a，妈妈的年龄为b，姥姥的年龄为c,则有abc＝5400，84+a+b+c＝177，本题对数字5400进行因数分解，分别将各选项代入，最后只有5400÷30＝180为整数，所以妈妈的年龄为30岁，并且通过a+b+c=93进行验证正确，故本题选择D。

　　2.答案:B

　　解析:

　　根据利润问题公式：售价=成本×（1+利润率），成本=售价/（1+利润率），64÷（1+60%）=40，64÷（1-20%）=80，即两个计算器的成本分别为40元、80元。则64+64-40-80=8元，赚了8元。因此，本题答案选择B选项。

　　3.答案:C

　　解析:

　　任意两个数之积不能被4整除，那么所取数中最多只能有一个偶数，且该偶数不能为4的倍数；共有15个奇数，所以最多可以取15＋1＝16个数。故正确答案为C。

　　4.答案:C

　　解析: 为了让排名最后的城市专卖店尽量多，所以排名前五名的店的数量要尽量少，又由于“店的数量都不同“，所以前五名依次为16,15,14,13,12。这时占了70家店，还剩30家店分给后5名，为了让最后一名尽量多，采用尽可能均布的思想，后5名的店数分别为x+4, x+3, x+2, x+1, x，所以他们之和≦30，求解x=4

　　5.答案:C

　　解析: >题意，正方形的对角线长为 alt="" />，所以无法将4个正方形放入圆盘中，如下图：

　　> alt="" />

　　>但若将3个该大小的正方形以“品”字结构放入圆盘中，却可以放得下，如下图：

　　> alt="" />

　　>我们可具体证明如下：假设3个正方形组成的“品”字结构图形外接圆为圆O，半径 alt="" />。由勾股定理， alt="" />， alt="" />，因此 ，解得 alt="" />。所以 alt="" />，所以该“品”字图形能放入圆盘中。因此，本题答案为C选项。