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1.桌面上有两个半径分别为2厘米和40厘米的圆环，如固定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一圈，则小圆环滚动的圈数是（ ）。
A.10
B.20
C.40
D.80
2.9，4，30，59，174，（ ）
A.436
B.438
C.443
D.448
3.整数15具有被它的十位上数字和个位数上数字同时整除的性质，则在11和40之间具有这样性质的整数个数有（
）。
A.7
B.10
C.12
D.14
4.某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工？
A.14
B.16
C.18
D.20
5.某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为（ ）。
A.75
B.82
C.88
D.95[page]
答案及解析：
1.答案:B
解析:小圆的周长：2×2×π＝4π厘米，小圆环走过的距离是大圆环的周长：2×40×π＝80π厘米，小圆环走过的圈数即为80π÷4π=20圈，故正确答案为Ｂ。
大圆与小圆的周长比等于其半径比，即为40：2＝20：1。小圆环走过的距离是大圆环的周长，即小圆走过的圈数为20÷1＝20圈。
2.答案:A
解析:原数列有如下关系：9=22+5，4=32-5，30=52+5，59=82-5，174=132+5，（436）=212-5。
3.答案:A
解析:列举出11和40间的所有整数，依次验证这些数字是否>具有被它的十位上数字和个位数上数字同时整除的性质，很容易得知有这个性质的整数有：11、12、15、22、24、33、36，共7个。故正确答案为A。
4.答案:B
解析:18－5×3=3,14－2×3=8。说明一个科室最多能安排的男员工数量=5＋3=8人，又知女员工的人数都不多于男员工，则女员工数量最多也是8人，此时科室员工最多的数量为16人，选择B选项。
5.答案:B
解析: 典型三集合容斥问题。 方法一：代入公式A+B+C=x+2y+3z，得到式子49+36+28=x+2×13+3×9，解得x=60， 所以总人数为60+13+9=82人。 故参考答案为B。 方法二：根据三集合韦恩图，先把三个圆相加，然后减去重叠的部分，即为题目所求， 49+36+28-13-2×9=82。 故参考答案为B。
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