2014下半年联考：数量关系经典常考题型及秒杀技巧

　　随着2014年上半年联考的结束，下半年联考已经需要广大考生着手准备了。综合研究历年公考行测真题，我们发现数量关系中整除法在考试中是经常出现的，作为一种经典的考试题型，其技巧和方式的变化也需要广大考生密切关注。下面，京佳老师以最新真题为例，给大家做以详细讲解。

　　一、基础知识梳理

　　1. 应用前提

　　当题目中有分数、倍数、比例、百分数等这些明显标志时，首先考虑整除法;

　　当方程中有“×”或“÷”号时，也可考虑使用整除法;

　　2. 假定前提

　　假定题目所给的数据应为整数，比如人数、桌子数、物品数等数量为整数;

　　整除法和代入法是相互结合的，所以解题需要结合选项;

　　3. 常见类型

　　一般情况下，整除法在考试中的运用主要有以下几种情况：

　　1)题目中有明显的分数、倍数、比例和百分数时

　　2)题目中出现“平均/平分”之类的字眼时

　　3)方程中出现×或÷号时

　　二、剖析

　　研究近10年的各类数量关系真题不难发现，整除问题的已经由简单趋向复杂，大致经历了三个阶段：第一个阶段，直接可从题目中的标志看出，比如，题目会直接呈现“某数是某数的n倍”、“占某某的几分之几”，这类问题一般考生经过简单培训都能掌握;第二个阶段，题目不直接出现倍数、分数、比例和百分数此类的字眼，而是需要对条件进行分析推理之后，使之演变成整除的问题;第三个阶段，题目中没有明显的标志，而且该类题目往往需要列不定方程求解。第二和第三个阶段的考查，正是今后的重点所在，下面就近段时间以来各地考试真题中出现的经典题目进行分析，望对考生朋友有所。

　　三、真题再现分析

　　真题一：【2014—广东—37】

　　一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。原来在车间工作的员工共有( )名。

　　A. 36 　　B. 40 　　C. 48 　　D. 72

　　【京佳解析】B。题目中有“九分之五”和“三分之一”，可采用整除法求解。根据“如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五”，可知(总数-4)能被9整除;根据“如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一”，可知(总数-4)能被3整除;使用代入法，只有40符合条件。故选B。

　　真题二：【2014—广东—44】

　　在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按7男5女搭配分组，则只剩下8名男员工;如果按9男5女搭配分组，只剩下40名女员工。该公司员工总数为( )。

　　A. 446 　　B. 488 　　C. 508 　　D. 576

　　【京佳解析】B。题目中有“分组”之类的字眼，可采用整除法求解。假设总人数为m人，根据“如果按7男5女搭配分组，则只剩下8名男员工”，可知(m-8)能被12整除;根据“如果按9男5女搭配分组，只剩下40名女员工”，可知(m-40)能被40整除。结合选项代入排除，可知488符合题意。故选B。

　　真题三：【2014—四川—59】

　　将2万本书籍分给某希望小学9个班的学生。在9个班中，其中1个班有学生32人，其余8个班人数相同且在40到50人之间。如每名学生分到的书本数相同，问每人分到了多少本书?( )

　　A. 40 B. 50 C. 60 D. 80

　　真题四：【2012—河南—50】

　　某街道常住人口与外来人口之比为1：2，已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为12：8：7。其中，甲社区常住人口与外来人口比为1：3，乙社区为3：5，则丙社区常住人口与外来人口比为( )。

　　A. 2：3 B. 1：2 C. 1：3 D. 3：4

　　【京佳解析】D。题目中有多处出现“比例”，可考虑采用整除法。解析如下：甲：乙：丙=12：8：7，则丙部门常住人口与外来人口之和为7份，只有D选项符合。故选D。

　　四、巩固习题

　　1. 一艘海军的训练船上共有60人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员，还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，船员(含见习船员)总人数是驾驶员(含见习驾驶员)总数的7倍，则船上有( )个陆战队员。

　　A. 12 B. 15 C. 20 D. 25

　　2. 将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分给某受灾村庄村民，每户分得的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比为1：3：2，则该村有多少户村民?( )

　　A. 7 B. 9 C. 13 D. 23

　　3. 某单位组织职工参加团体操表演，表演的前半段队形为中间一组5人，其他人按8人一组在外圈，后半段队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数150人，则最多可有多少人参加?( )

　　A. 149 B. 148 C. 138 D. 133

　　【参考答案】CDD