公务员行测备考：数量关系技巧之整除思想

　　整除思想，说到整除，非常简单，就是通过倍数关系来锁定答案。如何运用整除来我们解题，我们下面通过具体的题目来向大家说明：

　　例题1：已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书?

　　A.75 B.87 C.174 D.67

　　【京佳解析】本题常规的大家可能会想到列方程求解，设甲的书有X本，乙的书有Y本，X+Y=260，但是，接下来13%X+12.5%Y就不再有条件去列等式了，那么这个题在方程当中就无解了。

　　但是……我们有神奇的整除思想，这正是这道题的考点所在，我们行测数量解题的关键就在于如何找出突破口，解题，本题人就是想考察我们对于整除思想的掌握程度，所以，这里整除思想就是让我们解题的关键所在了。甲的书中有13%是专业书，那么甲的专业书的数量是13的整倍数，而13%是最简分数了，那么甲的书的总数能被100整除，故只有两种可能，情况1：甲有书100本，乙有书160本;情况2：甲有书200本，乙有书60本。而再结合第二个条件，乙的书中有12.5%是专业书，那么化为最简分数1/8，乙拥有的书的总册数是能被8整除的，故，只能是第一种情况，甲有100本书，乙有160本书。

　　而甲的100本书当中有13%是专业书，即13本专业书，那么甲的非专业书就是87本。

　　该题看似无解，其实是想考察考生对整除思想的掌握程度，如果能看到本题的突破口所在，那么不仅可以解题，甚至是不需要列式计算就能直接的!

　　例题2：一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车22人，结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的员工正好能平均到剩下各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山?

　　A.269 B.352 C.478 D.529

　　【京佳解析】方法一，由题目可知道，起初，每辆车22人，结果有一人无法上车，那么，就能得到总人数除以22余1，即总人数减1后能被22整除，只有A,D可供选择，A.269减1之后是268,268显然不能11整除奇偶数位分别求和再作差之后10-6=4不能被11整除，那么它更不可能被22整除了。D.529减1之后是528,奇偶数位分别求和再作差，5+8-2=11，528=48*11=24*22，故选择D。

　　方法二，由题意，开走一辆车，那么所有员工正好能平均分到剩下的各辆车中，那么即是开走一辆车后多出来23人，这23人恰好能平均分配到剩下的各辆车中，因为23只能被1和23 本身整除，故，只能每辆车分配一人，即总共有23辆车，每车坐22+1=23人，所以员工人数可被23整除，结合选项只有D满足。

　　京佳教育 认为,由上述例题可知，解答反对关系这类题目的关键是熟练掌握六种直言之间的对当关系。只有这样，才能按正确的解题思路解题。这就需要大家在平时多加练习，从而在熟练之中生出巧。

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