最值问题专项训练

　　最值问题贴近生活，近几年成为出题的热点，出题者通过最值问题考查考生是否具备做事的极端思维，是否把事情的最坏情况考虑到。

　　历年真题：

　　【2013年联考】60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就当选?

　　A.15 B.13

　　C.10 D.8

　　【2013年联考】有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?

　　A.7 B.10

　　C.15 D.20

　　【2013年北京市考】某单位200名青年职工中，党员的比例高于80%，低于81%，其中党龄最长的10年，最短的1年。问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的?

　　A. 14 B. 15

　　C. 16 D. 17

　　【2013年国考】某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员( )

　　A.17 B.21

　　C.25 D.29

　　【2012年国考】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证有70名找到工作的人专业相同?()

　　A.71 B.119

　　C.258 D.277

　　【2007年国考】从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。

　　A. 21 B. 22

　　C. 23 D. 24

　　【2013年国考】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名( )

　　A.10 B.11

　　C.12 D.13

　　【2011年国考】某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?

　　A. 24 B. 25

　　C. 26 D. 27

　　【2010年国考】某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?

　　A. 89 B. 88

　　C. 91 D. 90

　　【2009年国考】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )

　　A. 22 B. 21

　　C. 24 D. 23

　　【2011年424联考】10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤?

　　A. 200/11 B. 500/23

　　C. 20 D. 25

　　【2010年425联考】254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?

　　A. 17 B. 15

　　C. 14 D. 12

　　最值问题考查有三种形式，第一种是最不利构造，它的特征是出现“至少(最少)……保证”，答案=“最不利的情形+1”;第二种是多集合反向构造，它的特征是出现“都……至少……”，答案=“反向——加和——做差”;第三种是构造数列，它的特征是出现“最……最……;排名第……最……”，答案=“排序——定位——构造——加和”。所以考生在做最值问题的时候，要知道属于哪一种类型，要把每种题型的特征记清楚，然后按照相对应的解题思路解题。