行测：数量关系经典试题及解题技巧

　　1、在999张牌上分别写上数字001，002，003……998，999，甲乙两人分这些牌分配方法是：凡是纸牌上写三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲，凡是纸牌上有一个或一个以上的数码大于5的属于乙。例如324，501属于甲，007，387属于乙，则甲分得的牌张数为多少( )

　　A.215 B.216 C.214 D.217

　　解析：

　　不大于就是可以是0，1，2，3，4，5 这6个数字可以选择

　　因此三位数三个位置就是 6×6×6=216

　　因为数字不含000 则答案是216-1=215

　　2、A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是：( )

　　A.96分 B.98分 C.97分 D.99分

　　解析：

　　A+B+C-(B+C+D)=A-D=3*95-3*94=3

　　由于A是第一名 E是第三名96 A只能是100/99/98

　　所以D=A-3=97/96/95

　　由于ABC平均数为95 而A>97 则BC平均数<93 而BCD平均数为94 则D>95

　　如果D为96 则E和D并列第2 (因为BC都不可能大于96 否则必然另一个数小于91)

　　所以D为97 A为100

　　3、甲乙两班同学同时去离学校12.1千米的陵园，甲班先乘车后步行，乙班先步行，当送甲班同学的车回来时乙立即乘车前去。两班步行速度都是每小时5千米，车速度都是每小时40千米，已知两班同时到达陵园，那么甲在离陵园多远的地方下车?

　　A 2千米 B2.2千米 C2.5千米 D3 千米

　　解析：

　　设甲在C点下车，乙在B点上车

　　A------------B-----------------------------C----------D

　　时间，路程比等于速度比

　　速度比是8：1

　　路程比是AB+2BC:AB=8：1

　　所以2BC:AB=7:1

　　BC:AB=7:2

　　三段的比是2：7：2

　　12.1*2/11=2.2

　　4、姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直至姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?

　　A.600米 B.800米 C.1200米 D.1600米

　　解析：

　　弟弟先走了80米，姐姐每分钟比弟弟多走20米，

　　所以姐姐追上弟弟用了80/20=4分钟

　　4*150=600

　　楼主别管狗跑的轨迹，只看它跑的时间即可

　　根据路程=速度*时间

　　5、育英小学三年级有125人参加运动会入场式，他们每5人为一行，前后每行间隔为2米。主席台长32米，他们以每分40米的速度通过主席台，需要多少分?

　　A.1 B.2 C.6 D.3

　　解析：

　　125人，5人一行，总的列数是125/5=25

　　所以24个间隔就是24*2=48

　　总的长度是48+32=80

　　时间：80/40=2

　　6、有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克?

　　A.200 B.300 C.400 D.500

　　解析

　　解法一：

　　用十字相乘法

　　4 x

　　6.4

　　10 300

　　2.4x=300*3.6

　　x=200 200*0.1=0.04*500所以是500

　　解法二：

　　4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04=500，选D。

　　7、游船顺水每小时8KM,逆水每小时7KM,两船同进同地出发，甲船顺水而下然后返回，乙船逆水而上然后返回，经过两个小时同时回到出发点，在这两个小时中有多少时间两船航行方向相同?

　　A2/15 B,1/5 C.4/15 D.1/3

　　解析：

　　解法一：

　　速度比8：7

　　时间比7：8

　　时间和15------2小时

　　时间差1-----2/15

　　顺流到达对岸时刻 到 逆流到达对岸时刻的时间差 方向相同

　　解法二：

　　设逆水的时间为T

　　7T=8(2-T)

　　T=16/15 2-16/15=14/15

　　16/15-14/15=2/15

　　8、甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45 千米，乙车每小时行36 干米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40 千米。A、B 两地相距多远?

　　解析：

　　方法一

　　速度比是5：4

　　设全程为9份，第二次相遇，他们一共走了3S=27份，其中甲走了5*3=15份

　　第三次相遇，他们一共走了5S=45份，其中甲走了5*5=25份

　　25和15之间差了4份

　　4份=40千米，总的是9份，就是90千米

　　如图

　　0--------0-------0------0--------0--------0-------0---------0---------0--------0

　　15 25

　　方法二：

　　两次相遇后 两人共走了3S 3次共走了5S

　　第二次相遇A走了15S/9 B走了 12S/9 第三次 分别是25S/9 20S/9

　　所以画图可以得出7S/9-3S/9=40 S=90

　　关于多次相遇问题：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t。

　　“为什么第二次相遇走了3个相遇时间?为什么不是2个相遇时间?”。下面我来推导下这个问题

　　A------------------------C----------D-------------------B

　　设C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点

　　第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S.

　　第二次相遇时，甲走了AC+CB+BD------------------①

　　乙走了BC+CA+AD------------------②

　　①+②=3S (甲乙共走了3S)

　　甲乙第一次相遇共走了1S，1t

　　甲乙第二次相遇共走了3S，因为速度不变，所以走的时间为3t

　　推广下式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t。

　　9、一本100多页的书，被人撕扯4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页?

　　A134 B136 C138 D140

　　解析：

　　此题的关键是要清楚：撕掉的4张是8页

　　我们可以采用带入方式。一、如果总共134页，总数加起来是(1+134)/2×134=9045，如果撕掉最后四页，那么总数是(127+134)/2×8=1044，所以总数应该为9045--1024=8001,题目为8037，说明多减了36，在这四张中任意双组合(如134，133→116，115)往前推18次且数字不重复就好了，比如撕掉134，133，132，131，130，129，110，109总共1008，正确答案既可以为9045--1008=8037。(要注意前后两个数字是在同一张纸上)，但是如果为136张，则总数也要加上263，会超过8037，也就是说减的少了，然而我们是以最后四张计算的，所以矛盾不正确，C D如此

　　请各位验证

　　10、某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段;第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成?( )

　　A. 23 B. 24 C. 41 D. 4

　　解析：

　　12分成2组，每组6人，每组打的比赛就是C62=15

　　两组打15*2=30

　　前6名进行淘汰赛，取前三名，所有要打3+2+1=6场

　　总的就是36场比赛

　　36/2=18

　　36/6=6

　　18+6=24

　　但是最后一天结束

　　所以总的是24-1=23

　　11、商场的自动扶梯以匀速由下向上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级数有( )

　　A.40级 B50级 C60级 D70级

　　解析：

　　能看到的电梯级数=(人速+电梯速)*沿电梯运动方向所需时间

　　时间相等，所以设这段时间电梯走了,m级

　　40+m=80-m m =20

　　所以电梯为40+20=60

　　12*大小形状完全相同的小球三色每色2个，把这6个小球排成一排，要求同色球不相连，一共有多少不同的方法?

　　A 24 B 30 C 60 D90

　　解析：

　　解法一：假设红黄蓝

　　对前2个位置排列 A(3,2)

　　假设选了红黄

　　1：第3个选红，接下去只能蓝黄蓝 1种

　　2：第3个选蓝，第4个2种选择

　　第5个2种选择

　　共c(2 1)*c(2 1)=4种

　　一共有A(3,2)*(4+1)=30