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1.某学校有200多名学生，全体学生按照每列7人站队，刚好站完；按照每列8人站队，最后一列是7人；按照每列9人站队，最后一列是8人。问如果按14人站队，最后一列是多少人?( )
A.1
B.2
C.6
D.7
2.长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形（如图所示），则阴影四边形的面积是（ ）。
A.15.5
B.21.5
C.20.5
D.20
3.外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有（ ）。
A.4人
B.5人
C.6人
D.7人
4.某移动通信公司在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六、周日全天，实行长途通话的半价收费，一周内有( )小时长话是半价收费。
A.108
B.100
C.112
D.118
5.三兄弟中，每两人的平均年龄加上另一人的年龄之和分别是58、69、70，那么这三兄弟中年龄最大的与最小的相差几岁？（ ）
A.32
B.28
C.26
D.24[page]
【参考答案及解析】
1.答案: D
解析:
依题意，学生人数加上1恰为8、9的倍数，即学校人数表示为72n一1，且290<72n--1<300，解得n=3或4。当n=3时，215÷7=30…·5，排除，故n=4，此时总人数为287，除以14的余数为7，所以最后一列是7人。
2.答案: B
解析:
3.答案: B
解析:
因此正确答案为B。
4.答案: A
解析:
周一凌晨8个小时，周一到周五每天晚上八点到早上八点共有四个12个小时半价，周五晚上8点到12点，共4个小时半价，周六周日两天有48小时半价，则有8＋4×12＋4＋48＝108小时。故正确答案为A。
5.答案: D
解析:
设他们的年龄分别为x,y,z,每两人的平均年龄加上另一人的年龄之和分别是58、69、70,即
（x+y）/2+z=58…①
（x+z）/2+y=69…②
（y+z）/2+x=70…③
观察这个方程组，我们发现x是最大的，z是最小的，因此用③-①,得x-z=24，所以这三兄弟中年龄最大的与最小的相差24岁。
因此，本题答案为D选项。
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