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1.甲乙两车从A、B出发相向匀速行进（速度不等），相遇后掉头，乙以甲的速度向B进发，甲以乙的速度向A进发，到达A点后再次掉头追乙，最后和乙同时到达B点。设甲开始时的速度为X，求乙的速度（ ）
A.4X
B.2X
C.X/2
D.无法估计
2.某小区物业征集业主意见，计划从100户业主中抽取有20户进行调查。100户业主中有b户户主年龄超过60岁，a户户主年龄不满35岁，户主年龄在36岁到59岁的有25户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的方法，从b户中抽取了4户，则a的值可能是（ ）。
A.55
B.66
C.44
D.50
3.
A.
B.
C.
D.
4.6辆骑车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且两车间隔两辆车，问共有多少种不同的排法？
A.48
B.72
C.90
D.120
5.龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑二分钟，然后玩十五分钟，又跑三分钟，然后玩十五分钟，……，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?（ ）
A.104分钟
B.90.6分钟
C.15.6分钟
D.13.4分钟[page]
【参考答案及解析】
1. B
解析:
2.A
解析:100户中抽取20户，可知比例为5:1，根据题意 4：b＝20:100，b=20，a＋b＝（100-25）=75，解得a＝55。因此，答案选择A选项。
3. A
解析:
4. A
解析:特殊元素优先法：6个编号：1、2、3、4、5、6，要求甲乙不在队头或队尾，则甲乙只能在2-5的位置中选择，又甲乙两车间隔两辆车，2-5中，间隔2个，只能是2、5位置上安排甲乙，另外四辆车在1、3、4、6共4个位置上进行选择，故总的排列方式=A4，4×2＝48种。选择A选项。
5.D
解析:乌龟到达终点所需时间为：5.2÷3×60＝104 分钟，兔子如果不休息，则需要时间：5.2÷20×60＝15.6 分钟。而实际兔子休息的规律为每跑1、2、3、······分钟后，休息15分钟，因为15.6＝1＋2＋3＋4＋5＋0.6，所以兔子总共休息的时间为：15×5＝75 分钟，即兔子跑到终点所需时间为：15.6＋75＝90.6 分钟，因此兔子到达终点比乌龟快：104－90.6＝13.4 分钟，故正确答案为D。
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