2014选调生行测备考：数字推理题技巧初探

　　在公务员行测考试中，数字推理题考查考生是否具有高斯的那种分析问题本质的能力，考查的是能否运用合适的方法高效的解决问题。正所谓行政能力测验，是能力的测验，而不是单纯的应试考试。那么如何才能的发现规律，下面介绍一种实用的答题思路：

　　第一步：用5-10秒时间观察数字特征。

　　若有线性趋势则用思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则用思路B。(注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联)

　　第二步思路A：分析趋势

　　1.增幅(包括减幅)一般做加减。

　　基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

　　例1：-8，15，39，65，94，128，170，()

　　A.180 B.210 C. 225 D 256

　　解：数值逐渐增大，呈线性规律。增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

　　2.增幅较大做乘除

　　例2：0.25，0.25，0.5，2，16，()

　　A.32 B. 64 C.128 D.256

　　解：观察呈线性规律，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8×2=16，因此原数列下一项是16×16=256

　　3.增幅很大考虑幂次数列

　　例3：2，5，28，257，()

　　A.2006 B。1342 C。3503 D。3126

　　解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27;5附近有4;2附近有1。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256(原数列各项加1所得)即11,22,33,44,下一项应该是55，即3125，所以选D

　　总结：对幂次数要熟悉

　　第二步思路B：寻找特殊点

　　注：特殊点是指数列中存在着相对特殊、与众不同的数值，这些数往往是解题思路的导引。

　　特殊点1：长数列，尤其是项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。

　　例4：1，2，7，13，49，24，343，()

　　A.35 B.69 C.114 D.238

　　解：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343;2，13，24，()。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。

　　总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。

　　特殊点2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。

　　例5：64，24，44，34，39，()

　　A.20 B.32 C 36.5 D.19

　　解：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5

　　总结：隔项取数不各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。

　　特殊点3：双括号。是隔项成规律!

　　例6：1，3，3，5，7，9，13，15，()，()

　　A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30

　　解：看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，();3，5，9，15，()，很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C

　　特殊点4：分式。

　　类型(1)：整数和分数混搭，提示做乘除。

　　例7：1200，200，40，()，10/3

　　A.10 B.20 C.30 D.5

　　解：整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10

　　类型(2)：全分数。解题思路为：能约分的先约分;能划一的先划一;突破口在于不宜变化的分数，称作基准数;分子或分母跟项数必有关系。

　　例8：3/15，1/3，3/7，1/2，()

　　A.5/8 B.4/9 C.15/27 D.-3

　　解：能约分的先约分3/15=1/5;分母的公倍数比较大，不适合划一;突破口为3/7，因为分母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化;再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27

　　特殊点5：正负交叠。基本思路是做商。

　　例9:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,()

　　A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23

　　解：正负交叠，立马做商，发现是一个等比数列，易得出A

　　特殊点6：根式。

　　数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内

　　例10：0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48

　　A. √3 24 B.√3 36 C.2 24 D.2 36

　　解：双括号先隔项有0，1，√2，()，2;3，6，12，()，48。支数列一即是根数和整数混搭类型，以√2为基准数，其他数围绕它变形，将整数划一为根数有√0 √1 √2 ()√4，易知应填入√3;支数列二是明显的公比为2的等比数列，因此答案为A

　　特殊点7：纯小数数列，即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。

　　例11：1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，()

　　A.8.13 B。 8.013 C。7.12 D 7.012

　　解：将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，()，是一个明显的和递推数列，下一项是8，排除C、D;将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，()又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。

　　总结：该题属于整数、小数部分各成独立规律

　　特殊点8：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。

　　例12：1，5，11，19，28，()，50

　　A.29 B.38 C.47 D.49

　　解：观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正契合，说明思路正确，答案为38.

　　特殊点9：大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。

　　例13：763951，59367，7695，967，()

　　A.5936 B.69 C.769 D.76

　　解：发现出现大自然数，进行运算不太现实，微观地考察数字结构，发现后项分别比前项都少一位数，且少的是1，3，5，下一个缺省的数应该是7;另外缺省一位数后，数字顺序也进行颠倒，所以967去除7以后再颠倒应该是69，选B。

　　第三步：另辟蹊径。

　　一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。

　　1.约去公因数。数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。

　　例14：0，6，24，60，120，()

　　A.186 B.210 C.220 D.226

　　解：该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。

　　2.通分法。适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。

　　例15：1/6,2/3,3/2,8/3,()

　　A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6

　　解：发现分母通分简单，马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1，4，9，16，()。增幅一般，先做差的3，5，7，下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。

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