2013河南省考数量关系考点预测（一）—抽屉问题

　　距离2013年河南省公务员招录考试已经不足1个月，各位考生也是在利用最后的一段时间积极备考。数量关系是大部分考生的薄弱部分，所考察的知识点特别多，考过的题型加起来有二三十种，给各位的考生的备考增加了难度。为了广大考生能够更有针对性的备考，京佳教育公考研究院老师将近几年国考以及4月联考的考试真题进行了分析和总结，发现部分抽屉问题和极值问题是此次河南公务员考试数量关系的热点。

　　抽屉问题

　　抽屉原理又称鸽巢原理，是组合数学的一个基本原理。桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。”

　　行测考试中抽屉问题往往以这样的形式出现：

　　【例题1】某班参加一次数学竞赛，试卷满分是30分。为保证有2人的得分一样，至少得有几人参加参赛?( )

　　A. 30 B. 31 C. 32 D. 33

　　抽屉问题的题目中往往会包含“至少”、“保证”这样的字眼，解决抽屉问题一般采取倒霉原则，即题目要求达到什么目的，就尽可能不让它完成。如上述例题，要使2个人的得分一样，那就尽可能让得分不一样。试卷满分是30分，可能会出现的分数为0—30中的任意一个，共31种。那么先来31个人，让他们的得分都不一样，正好将31种情况全部占据。接下来再来一个人参加考试，不管他考的是多少分，是0—31当中的一个，也就会出现有2个人的得分一样了。也就意味着为保证有2人的得分一样，至少需要31+1=32人参赛。

　　计算抽屉问题还可以利用这样的公式：总数=抽屉数×(保证数-1)+1，利用公式解题的关键在于找到抽屉数，抽屉即类别，有多少个抽屉即有多少种情况，抽屉往往是题目中“保证……一样”，“一样”前面的事物。例如上述例题，“一样”前面的字眼是“得分”，则得分即为抽屉，得分有31种情况那么就有31个抽屉。利用公式求解：总数=31×(2-1)+1=32。

　　【例题2】从一副完整的扑克牌中，至少抽出几张牌，才能保证至少4张牌的花色相同?( )

　　A. 12 B. 13 C. 15 D. 16

　　抽屉即为花色，一幅完整的扑克牌中共有4种花色，则抽屉数为4。但是除了四种花色之外还有大、小王的存在，因此要保证4张牌的花色相同，还需要把大、小王抽走。总数=4×(4-1)+2+1=15。针对这种完整扑克牌的问题，公式要变形为：总数=抽屉数×(保证数-1)+1+2(大、小王)。

　　【例题3】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?( )(2013年国考)

　　A.17 B. 21 C. 25 D. 29

　　抽屉数为党员参加的培训内容。四种培训，每人参加其中的两项培训，共有=6种组合方式。根据公式，总数=抽屉数*(保证数-1)+1=6*(5-1)+1=25人。故选C。

　　像例3这样，抽屉问题还会与排列组合问题结合，利用排列组合来寻找抽屉。这样的题目在近些年的国考和省考中时不时会出现，这样的题目应该是广大考生此次备考的重点。