2020上半年联考行测备考：赋值法解工程问题

　　工程问题是数学运算中常考的一个知识点，主要涉及三个量：工作总量、工作效率及工作时间。

　　核心公式：工作总量=工作效率×工作时间。

　　解决工程问题分三步：设工作总量，求工作效率，求得答案。

　　在设工作总量时，最好是设最小公倍数。设“1”通常会涉及分数，设“x”会涉及消元。工作总量为效率的倍数，也为时间的倍数，且不管以何种方式完成，工作总量不变为前提，可以尝试把工作总量设为一个定值(效率或时间的最小公倍数)方便计算。

　　下面我们就来给大家介绍一下赋值法的具体用法。

　　赋值法适用的条件：

　　(1)第一类题目的特征是题干中给出了各个工程完成的时间，我们通过先求出各个时间的最小公倍数，将其赋值为总量，由总量与时间得到效率，进行计算。

　　(2)第二类题目的特征是在题干中给出了各个工程队完成的效率比，我们赋值效率，得到总量，最后进行计算即可。

　　【例题1】单独完成某项工程，甲队需要36天，乙队需要30天，丙队需要32天。如果安排合作施工，按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转，问完成这项工作时，甲工作了多少天?( )

　　A. 11天整 B. 11天多

　　C. 12天整 D. 12天多

　　【京佳解析】A 工程问题(中)。题目只给出了不同的工作时间，没有具体的工作量，我们赋值总量。赋值工程总量为36、30、32的最小公倍数1440，则甲队效率为40，乙队效率为48，丙队效率为45，按照甲乙(效率和88)、乙丙(效率和93)、丙甲(效率和85)的顺序循环，则一个周期内三队可完成88+93+85=266，1440÷266=5……110，余下的110还需甲乙继续工作1天，还剩余110-88=22，需要乙丙再工作不到1天。每个周期甲需做2天，因此，甲工作时间为5×2+1=11天。故选A。

　　【例题2】有一水井，连续不断地涌出泉水，每分钟涌出的水相当于现有井水的1/200，如果按照不涌出泉水算，把现有井水抽完，单用甲抽水机要40分钟，比单用乙抽水机用得时间少1/5。实际上在不断涌出泉水，那么同时开动甲、乙两台抽水机要( )分钟才能把井水抽完。

　　A. 25 B. 20

　　C. 24 D. 28

　　【京佳解析】A 工程问题(中)。赋值现有井水为200，则每分钟涌出的水为1，甲抽水机的效率为200÷40=5，甲抽水机的效率为200÷50=4。因此，如果实际上在不断涌出泉水，同时开动甲、乙两台抽水机抽完水需要的时间为=25分钟。故选A。

　　【例题3】有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修，如果两个工程队合作，30天完成，若乙工程队单独进行，105天完成;粉刷墙面，若两个工程队合作，28天完成，若甲工程队单独做，140天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要多少天?( )

　　A. 34 B. 35 C. 40 D. 41

　　【京佳解析】C 工程问题(中)。赋值主干道维修的总工程量为30和105的最小公倍数210，则甲乙的效率和为210÷30=7，乙的效率为210÷105=2，因此甲的效率为7-2=5;赋值粉刷墙面的总工程量为28和140的最小公倍数140，则甲乙的效率和为140÷28=5，甲的效率为140÷140=1，因此乙的效率为5-1=4。需要两个工程队分工合作以最少的天数完成两项工作，则优先让两个工程队单独完成自己效率较高的工作，即甲优先进行主干道维修，乙优先进行粉刷墙面，先完成的一方去另一方完成剩余的工作。乙单独完成粉刷墙面的工作需要140÷4=35天，此时甲已经完成主干道维修的工程量为35×5=175，还剩下210-175=35，则需要甲乙合作用35÷7=5天。综上可知，两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要35+5=40天。故选C。