2014公务员考试行测考点之：巧解极值问题

　　极值问题作为近几年来查考频率较高的一个越来越受到大家的重视。今天京佳教育荆嘉老师借助今年政法干警考试之际对该部分内容作进一步的详细讲解。

　　一、最不利构造

　　特征：至少+保证 答案：“最不利+1”

　　【例1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证有70名找到工作的人专业相同?

　　A. 71 B. 119 C. 258 D. 277

　　【解析】C. 取极端情况，每一类都有尽可能多的不到70的人数考上，则前三类各69人，人力资源管理类50人，此时，再多一人，“最不利+1”，必然有一类超过70人，因此所求人数为69×3+50+1=258(人)。

　　二、反向构造

　　特征：至少/最少 方法：反向——加和——做差

　　【例2】(2010年9月联考题-40)某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?

　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

　　【解析】A. 不爱好戏剧的有46-25=11人，不爱好体育的有46-30=16人，不爱好写作的有46-38=8人，不爱好收藏的有46-40=6人，因此不全爱好的人最多有11+16+8+6=41人，全爱好的就有46-41=5人。所以选择A选项。

　　三、数列构造

　　特征：“最多+最少”或“最少+最多” 方法：根据题干构造数列

　　【例3】(2009-国家-118)100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?

　　A.22 B.21 C.24 D.23

　　【解析】A. 要使第四名的活动最多，则前三名要尽量的少，又因每项活动参加的人数都不一样，那么，前三名人数分别为1，2，3。设第四名的人数为x人，则有：1+2+3+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=100解得x=22所以，参加人数第四名的活动最多有22人参加。

　　【例4】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重量最轻的人，最重可能重

　　A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤

　　【解析】B. 5个人的体重之和是423斤，为一个定值。要求第5名的体重最重，即要其他4个人的体重尽量的轻。假设第5名得体重为x;第4名得体重要尽量的轻，但是再轻不能轻过第5名，因此第4名最少为x+1;第3名得体重要尽量的轻，但是再轻不能轻过第4名，因此第3名最少为x+2;第2名得体重要尽量的轻，但是再轻不能轻过第3名，因此第2名最少为x+3,;第1名得体重要尽量的轻，但是再轻不能轻过第2名，因此第1名最少为x+4。这样，在第5名体重最重的情况即5个人的体重分别为：x+4，x+3,x+2，x+1，x。他们的体重之和为423，即(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x。解得x=82.6。但题目要求每个人的得分必须是整数，因此这个82.6只是理论值。因此最多为82。