2020上半年联考行测备考：分针追击问题

　　一、基础知识

　　钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。

　　每昼夜，时针转2圈，分针转24圈;

　　每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格。

　　钟面上每大格为30度，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况;时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180度也是22次。

　　二、分针追击问题本质

　　分针追击问题可以看作是一个特殊的圆形轨道上两人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

　　时钟问题有别于其他行程问题，是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米/秒或者千米/小时，而是两个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

　　对于正常的时钟，整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度;60个小格，每个小格为6度。分针每分钟走1小格，为6º，时针每分钟走1/2小格，为0.5º。并且，分针在走的时候，时针也在走，两者的关系符合“时间相等，路程的比=速度的比”。

　　【例题1】北京时间上午05:13，问此时时针与分针所成的角度为( )。

　　A. 83度 B. 81.5度

　　C. 80度 D. 78.5度

　　【京佳解析】D 时钟问题(易)。05:13是由05:00经过13分钟而得到，05:00时两针角度为150度，再过13分钟，两针角度为150-5.5×13=78.5度。故选D。

　　【例题2】某单位财务主管准备去办理公积金业务，他在时钟的时针和分针重合时准时出发，当他办理完业务返回时，时针刚好旋转30度，此时分针旋转过的角度是时针旋转过的角度的( )。

　　A. 8倍 B. 15倍 C. 12倍 D. 10倍

　　【京佳解析】C 时钟问题(易)。在时钟的时针和分针重合时准时出发，我们假设是在12点准时出发，时针旋转30度时，则应该是在1点时返回，经过1个小时，分针转动的度数为360度，则分针转过度数是时针的360÷30=12。故选C。

　　【例题3】一个时钟从8点开始，它再经过多少分钟时针正好与分针第一次重合?( )

　　【京佳解析】A 时钟问题(中)。8点时分针在12处，此时时针与分针之间的夹角为120度，因为分针比时针转的快，所以应该是分针追时针，两针按顺时针方向之间的角度差为360-120=240度。设N分钟相遇，分针每分钟转：360/60=6度，时针每分钟转：360/12÷60=0.5度，速度差是6-0.5=5.5追及时间N(追及时，两针重合)=路程差/速度差=240/5.5=。故选A。