2014国家公务员考试行测数量关系数学运算：利润问题

　　利润问题的基本概念：

　　毛利：是指其销售额减去生产成本后的结果，生产成本中不包括管理费用和研发开支。 利润：是指企业时期内的经营成果，利润有营业利润、利润总额和净利润。对于一般商家来说，利润就等于商品的销售价减去商品的买进价。成本:是指企业在生产要素市场上购买和租用所需要的生产要素的实际支出。对于一般商家来 说，成本就是商品的买进价。成本一般是一个不变的量，求成本是利润问题的关键和核心。利润率:利润和成本的比值，叫做商品的利润率。

　　利润问题的核心公式：

　　利润=销售价(卖出价)-成本;

　　利润销售价=利润/成本=(销售价-成本)/成本 =销售价/成本-1;

　　销售价=成本×(1+利润率)

　　【例题1】某公司向银行贷款，商定贷款期限是2年，年利率10%，该公司立即用这笔贷款买一批 货物，以高于买入价的35%的价格出售，两年内售完。用所得收入还清贷款后，还赚了 6万元，则这笔 贷款是()元。

　　A. 30 万 B. 40 万 C. 45 万 D. 50'万

　　【解析】答案为B。贷款利率=年利率X年数，货物出售总额=贷款本息+剩余金额。依题意，设 这笔贷款x万元，则x(l + 35%)=x(l + 2×10%)+6,解得x = 40,故选B项。

　　【例题2】一件商品如果以8折出售，可以获得相当于进价20%的利润率，那么如果以原价出售， 可以获得相当于进价多少的利润率?( )

　　A. 25% B. 35% C. 45% D. 50%

　　【解析】答案为D。如果商品的原价为1，销售价是8折，那么8折的销售价为1×0. 8 = 0. 8,以这 个价格销售可获得20%的利润率，依据公式：成本=销售价÷ (1 +利润率)，求出商品的成本为0. 8÷(1+0. 2) =2/3，然后可根据利润率=(售价一成本)+成本，求出以原价格销售时的利润率=(1 -2/3) ÷ (2/3)=50%。

　　【例题3】一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售了 70%的商品，为了尽早销售剩 下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样获得的全部利润是原来的期望利润的82%，问打了多少 折扣?( )

　　A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

　　【解析】答案为C。题中没有给出具体数量，且数量关系错综复杂，不易理清头绪。我们不妨把这 批商品的总量看作单位“1”，给这批商品的成本设一个具体数值。如假设这批商品的成本为100元 (只要是100的倍数均可使问题变得简单)：

　　如果按期望获得50%的利润全部卖完，所卖的总钱数应是：

　　100×(1 + 50%) = 150(元)

　　按期望利润卖掉70%的商品所得的钱数为：

　　150×70% = 105(元)

　　卖掉70%后，剩下的商品按期望利润可卖的钱数为：

　　150×(1 -70%) = 45(元)

　　实际所得的利润为：

　　100×50%×82% = 41(元)

　　实际卖得的总钱数为：

　　100 + 41 = 141(元)

　　按期望利润卖掉70%后，剩下的商品实际卖得的钱数为：

　　141 -105 = 36(元)

　　卖掉70%后，剩下的商品按定价打的折为：

　　36÷45 = 80%=8 折

　　【例题4】甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价， 两种商品都按定价的90%出售，结果共获得利润27. 7元，那么甲种商品成本是多少元?( )

　　A. 120 B. 130 C. 140 D. 150

　　【解析】答案为B。设甲商品成本为x元，则乙商品的成本为200 -×元，列出方程：[x×130% +(200-x)×120%]×90%=200 + 27. 7,解得 × = 130。