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招教考试中学数学学科专业知识（第二章第二节）
第二节 解不等式
一、分式不等式的解法 ★
（一）化分式不等式为标准型
方法：移项，通分，右边化为0，左边化为f（x）g（x）的形式.
（二）将分式不等式转化为整式不等式求解
具体解法如下：
1.f（x）g（x）>0?f(x)g(x)>0；
2.f(x)g(x)<0?f(x)g(x)<0；
3.f(x)g(x)≥0?f(x)g(x)≥0，
g(x)≠0；
4.f(x)g(x)≤0?f(x)g(x)≤0，
g(x)≠0.
例1解不等式：x-3x+7<0.
解法1：化为两个不等式组来解：
∵x-3x+7<0，∴x-3>0，
x+7<0，或x-3<0，
x+7>0，
由x-3>0，
x+7<0，得x∈?,由x-3<0，
x+7>0，得-7<x<3.
∴原不等式的解集是{x|-7<x<3}.
解法2：化为二次不等式来解：
∵x-3x+7<0,∴（x-3）（x+7）<0,∴-7<x<3，
∴原不等式的解集是{x|-7<x<3}.
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